Інтегрований квест  «Математика навколо вчителів»

«Музика може возвеличити або заспокоїти душу, Живопис – радувати око, Поезія – пробуджувати почуття, Філософія – задовольняти потреби розуму, Інженерна справа – удосконалювати матеріальну сторону життя людей. А Математика здатна досягти усіх цих цілей.»

Американський математик Моріс Клайн.

 

Автори: Зелінка Л. М., консультант Центру професійного розвитку педагогічних працівників КУ «Великолепетиський селищний центр по обслуговуванню закладів освіти»;

Носальська О. В., учитель математики КЗ «Великолепетиський опорний заклад загальної середньої освіти І-ІІІ ступенів».

Категорія: вчителі  математики освітніх закладів Великолепетиської селищної ради

Основний та дотичні навчальні предмети: математика, інформатика, історія, географія, мистецтво.

Термін проведення:

Початок квесту: 23 лютого 2021 року;

Закінчення квесту: 01 березня 2021 року;

Підбиття підсумків – 02 березня 2021 року.

Необхідне обладнання, матеріали, ресурси: комп’ютер, інтернет.

Адреса квесту: завдання квесту викладаються в електронній скриньці.

Попередня підготовка до проведення: попередня консультація, надання списку літератури, обговорювали методику проведення квесту, термінами проведення квесту та формою подання відповідей.

 

Мета:

-         створити атмосферу колективізму, співпраці та ситуації успіху серед учителів;

-         розкрити творчий, креативний, інтелектуальний потенціал кожного вчителя;

-         удосконалити здатність вчителів використовувати інформаційно-комунікаційні технології та відповідні засоби для виконання завдань квесту;

-         розвивати самоосвітню компетенцію вчителів, зосередженість учителів  у вираженні своїх думок, своєї точки зору;

-         формувати зацікавленість та творче ставлення до вивчення математики;

-         вдосконалювати вміння знаходити, аналізувати, систематизувати великий об’єм інформації;

-          розширити знання вчителів щодо  інтеграційного підходу до викладання предмету.

Хід квесту: даний квест може бути використаний в якості додаткових  завдань з предметів природничо-математичного, художньо-естетичного циклу учням 8-11 класів.

Завдання розміщуються на блозі консультанта ЦПРПП КЗ «Великолепетиський селищний центр по обслуговуванню закладів освіти" Зелінка Л. М. Zelinkolmblogspot.com свої відповіді надсилайте на електронну адресу Zelinka777@ukr.net

Передмова

Відомо, що людині в його практичній діяльності доводиться вирішувати не тільки неодноразово повторювані завдання, а й нові, які ніколи не зустрічалися.

Світ навколо нас сповнений математичних об'єктів - чисел, функцій, геометричних фігур. Вся сучасна цивілізація є продуктом розвитку технологій, немислимих без точних математичних розрахунків. Але математика не просто допомагає нам впоратися зі світом. Вона проникає в саму суть цього світу.

І якщо ви:

·        Нестандартний

·        Творчій

·        Об’єктивний

·        Оптимістичний

·        Толерантний

·        Активний

·        Креативний

·        Оригінальний

·        Ерудований

·        Сміливий

·        Мобільний

·        Комунікативний

·        Організований

·        Конструктивний

·        Дисциплінований

·        Наполегливий

Тоді Вам до нас!

 

Інформація щодо завдань

 

Завдання 1

Розміщено 23 лютого 2021 року;

Відповіді приймаються 23 лютого 2021 року

Результати відповідей будуть розміщені 23 лютого 2021 року;

Завдання 2

Розміщено 24 лютого 2021 року;

Відповіді приймаються  25 лютого 2021 року;

Результати відповідей будуть розміщені 25 лютого 2021 року;

Завдання 3

Розміщено 25 лютого 2021 року;

Відповіді приймаються  26 лютого 2021 року;

Результати відповідей будуть розміщені 26 лютого 2021 року;

Завдання 4

Розміщено 26 лютого 2021 року;

Відповіді приймаються 1 березня 2021 року;

Результати відповідей будуть розміщені 1 березня 2021 року;

Результати квесту та переможці  будуть розміщенні 02 березня                 2021 року.

Бажаємо успіхів!

Завдання № 1.  «Якби я був учнем, я міркував би  так……..»

 

1. Цю загадку учень першого класу вирішує за 5 хвилин, старшокласник за               15 хвилин, студент за 1 годину, професор ніколи не вирішить. Загадка - розшифруйте одтчпшсвдд.

 

2. Кішка - 3, кінь - 5, півень - 8, ослик - 2, зозуля - 4, жаба - 3 Собака – 3. Що означають ці цифри.

3. Двоє мудреців написали на семи картках числа від 5 до 11. Після цього вони змішали картки, перший мудрець взяв собі 3 картки, другий взяв 2, а 2 картки, що залишилися, вони не дивлячись сховали в мішок. Перший мудрець, дослідивши свої картки, сказав іншому: «Я знаю, що сума чисел на твоїх картках парна!» Які числа написано на картках першого мудреця? Чи єдина відповідь у цій задачі?

4. Є два піщаних годинники: на 7 хвилин і на 11 хвилин. Яйце потрібно варити 10 хвилин. Як зварити яйце, перевертаючи годинник найменшу кількість разів?

5. Сергій записав 5-значне число і помножив його на 9. На його подив, він отримав число, записане тими самими цифрами, але в зворотному порядку. Яке число записав Сергій?

6. Коли ви народилися? Якось у серпні 2020 р. я запитала про це свою знайому. Вона відразу мені відповіла: "16 лютого 2003 року". - Але мене цікавить не дата, а день тижня. - Звідки я знаю? Дай мені календар 2003 р. і я відповім тобі. - Ні. Без календаря. Сама обчисли. - А як? - Давайте подумаємо?

 

7. На дошці було написано 10 послідовних натуральних чисел. Коли стерли одне із них, то сума решти дев'яти стала дорівнювати 2002. Які числа залишилися на дошці?

 25. 02. 2021 рік. Відповіді на завдання 1.

1. 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

 

2. мяв, ігого, кукаріку, іа, куку, ква, гав.

 

3.Розв'язання. Серед чисел 5–11 є 4 непарних (5, 7, 9, 11) і 3 парних (6, 8, 10). Бути впевненим у істинності свого висловлювання перший мудрець може лише за умови, що у нього усі картки з парними номерами.
Відповідь: 6, 8, 10. Відповідь у цій задачі єдина.

 

4. Розв'язання. Подамо у відповіді таблицею схему перевертання годинника: назви рядків — час, на який розрахований годинник, вміст клітини — час, на який вистачить піску у верхній частині годинника. Переходи: 0 ↔ 7 або 0 ↔ 11 означають перевертання годинника.

7	0	7	3	3	0	7	0	0	0
11	4	4	0	11	8	8	1	10	0

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Розв'язання. Число, яке задумав Сергій, має бути кратним 9. Перша цифра цього числа 1, а остання 9. Нехай десятковий запис задуманого числа має такий вигляд: 1abc9. Маємо:

(1 + a + b + c) ⋮ 9;

9 · 1abc9 = 9cba1.

Здійснимо еквівалентні перетворення останнього рівняння:

9 (9 + 10c + 100b + 1000a + 10000) = 1 + 10a + 100b + 1000c + 90000;

81 + 90c + 900b + 9000a + 90000 = 1 + 10a + 100b + 1000c + 90000;

80 + 800b + 8990a = 910c;

8 + 80b + 899a = 91c.

Якщо 1 ≤ a, то

8 + 80b + 899a ≤ 8 + 899 = 907 > 819 = 91 · 9 ≥ 91c.

Тому маємо:

a = 0;

8 + 80b = 91c.

З останньої рівності маємо: c ≠ 0, c ⋮ 8, звідки:

c = 8;

8 + 80b = 91 · 8;

1 + 10b = 91;

b = 9.

Відповідь: 10989

6. Відповідь. Кожний звичайний рік - це 365 днів або 52 тижні й 1 день. Виходить, якщо в якомусь році якогось числа була середа, то в наступному році (якщо цей рік не високосний) буде четвер. Якщо рік високосний, це - 366 днів або 52 тижні і 2 дні. Виходить, якщо в не високосному році це була середа, то у високосному році це буде п’ятниця. Від 2003 р. до нинішнього 2020р. - інтервал 17 років. І якби всі роки були не високосні, то нам довелося б просунутися вперед на 653 дні. Дні, кратні 7, ми потім відкинемо, бо сім днів – це тиждень, і день тижня повторюється. Але були ж і високосні роки: 2004, 2008, 2012, 2016.2020. Щоб їх полічити, розділимо 53 на 4: 5 54 » . Виходить, було 5 високосних років, і тому загальне число днів буде 53+5=58. Якщо хоча б один рік високосний (початковий або кінцевий від рахунку) треба додати ще один день. Разом буде - 59(це можна перевірити практикою). Відкинемо число, кратне семи, тобто 59. залишається 4 дні. Це означає, що від того дня тижня, коли ти народився, до дня народження 2020 р. просунемося вперед тільки на 4 дні. Виходить, знаючи день тижня твого дня народження цього року, треба відступити назад на 4 дні.

 

7. Розв'язання. Позначимо через a найменше з початково написаних чисел. Тоді сума всіх початково написаних чисел дорівнює:

a + (a + 1) + (a + 2) + ⋯ + (a + 9) = 10a + 45.

Позначимо через a + j витерте число, j ∈ {0, 1, 2, …, 9}. Маємо:

2002 = 10a + 45 – (a + j) = 9a + 45 – j;

1957 = 9a – j = 9 · 217 + 4 = 9 · 217 + 9 – 9 + 4 = 9 · 218 – 5.

Отже, a = 218, j = 5.

Відповідь: 218, 219, 220, 221, 222, 224, 225, 226, 227.

25 лютого 2021 року 15.00

Завдання №  2. «Учителі запитують…»

Запиання 1.  Фінансова грамотність

У стародавній арифметиці Магницького ми знайшли цікаву задачу.

Хтось продав коня за 156 руб. Але покупець, придбавши коня, роздумав його купувати і повернув продавцю, говорячи: — Немає мені чого купувати за цю ціну коня, який таких грошей не коштує. Тоді продавець запропонував інші умови: — Якщо по-твоєму ціна коня висока, то купи тільки його підковні цвяхи, коня ж одержиш тоді в додачу безкоштовно. Цвяхів у 31 кожній підкові 6. За перший цвях дай мені усього 41 коп., за другий — 21 коп., за третій — 1 коп. і т.д. Покупець, спокушений низькою ціною і бажаючи даремно одержати коня, прийняв умови продажу, розраховуючи, що за цвяхи прийдеться сплатити не більше 10 карбованців.

Питання: На скільки покупець проторгувався?

 

Запитання 2. Історія

 

І кожна цегла, статуя, колона, мережечка, різьба і малювання незримими устами промовляє: «Мене створив єгипетський народ і тим навік своє імення вславив». Так переклала напис на одній руїні Леся Українка. Про що йде мова і яка геометрична фігура є основою?

 

Запитання 3. Психологія

 

Доля в цифрах (Халдейський магічний квадрат)

Про характер людини розповідають колір волосся, форма нігтів, мушки на обличчі, те, як вона спить, як зношує взуття, що любить одягати, їсти, її пристрасті. Однак, часто цих знань недостатньо, щоб зрозуміти головне - наше призначення у житті, чи правильно ми обрали професію, друзів, коханих... Протягом своєї тривалої історії людство винайшло численні способи заглядати в майбутнє, одержувати підказки для того, щоб віднайти  сенс життя, краще пізнати себе та оточуючих.

 

У багатьох випадках в цьому допомагає Нумерологія, а, зокрема, халдейський магічний квадрат. Його можна ще назвати космічним паспортом, в якому записаний темперамент людини, властивості розуму, інтуїція, таланти та обдарування, покликання, здібності, удача, а також кармічні завдання. І це не вигадка. Ці знання у халдеїв запозичив стародавній математик Піфагор. Експериментуючи з халдейським магічним квадратом, Піфагор помітив залежність основних, названих вище, життєвих показників людини від дня, місяця та року народження. Складена на основі дати народження астральна таблиця допомагає визначити долю немовлятка, дорослої людини, політичного діяча, колективної чи індивідуальної справи і навіть держави. Багато видатних людей, зокрема, математик Ейнштейн, користувалися числами для прогнозування близького і віддаленого майбутнього. З рештою, це може зробити і ви.

 

Завдання:  Допоможіть як правильно заповнити Халдейський магічний квадрат.

 

Запитання 4. Трудове навчання

 

Ми всі чули про гайкові ключі, пристосовані для гайок з лівою різьбою, зав'язані на ґудз водопровідні труби й банани з чавуну. Ми вважали подібні речі смішними дрібничками і відмовлялись навіть вірити, що вони коли-небудь дійсно зустрінуться нам. І раптом з'являється інструмент, що дозволяє свердлити квадратні отвори!»

Питання:  Що це за інструмент і за допомогою якої геометричної фігури він утворений?

 

Запитання5.  Географія

На нашій планеті дуже багато загадкових і таємничих місць. Одне з таких називають диявольським.

Дослідіть:

1. Географічне положення цього загадкового і містичного місця.

2. Яку назву використовують географи коли говорять про нього і чому саме його так називають?

3. Зробивши розрахунки за формулою Герона

визначте яка за класифікацією це  фігура і яку площу має.

4. Чи правдиве твердження, що до цього географічного положення безпосередньо має відношення теорема Піфагора?

 

Запитання 6. Народознавство

В Індії, яка славиться неймовірними звичками і унікальною культурою дотримуються стародавніх традицій. Так, накладання геометричних фігур одна на одну тлумачиться як знак любові людей і Богів, в Ізраїлії це трактується як поєднання чоловічого і жіночого начала, а у нас в Україні без поєднання цих фігур не проходить Різдвяне свято.

Питання: Що це за фігури і як накладаються одна на одну?

 

Запитання 7. Музика

Цей музичний інструмент виходець з країни де полюбляють музику, зроблений з стального пруту.  Звук цього інструменту невизначеної висоти, блискучий і в той же час ніжний.

Цей інструмент тісно пов'язаний з геометрією.

Питання: Що це за інструмент і в якій країні він отримав цю назву?

 

Завдання 8. Біологія

Що зображено на малюнках та який закон (правило) лежить у основі побудови цього графічного зображення?

 

9. Запитання. Хімія

Його можна побачити під час будівництва ставків, у будові павутини і соняшника, у розрахунку рН, під час гри на роялі. І це не весь перелік його «існування».  Назвіть його.

 

10. Запитання. Література

       Видатний вчений і поет. Займався математикою, астрономією, хімією, філософією. Найважливіший його  трактат «Про доведення задач алгебри і амукабали» містив майже всі знання з алгебри, відомі на той час. В ньому подано класифікацію рівнянь, задачі на розв’язання рівнянь першого, другого і третього степеня. Крім того, відомий світу як автор  віршів. Вони пронизані гордістю за людину, протестом проти несправедливості та гуманізмом. Назвіть йЗавдання 2.

 01. 03. 2021 рік. Відповіді на завдання № 2 «Учителі запитують…»

1. Відповідь. За 24 підковних цвяха довелося сплатити  ¼ +1/2 +1 +2^{2 +}2³     2 ^23-3 копійок. Сума ця дорівнює 2²¹ 2 –  ¼         = 4 1 94 303  3/4коп, тобто близько 42 тисячі карбованців.                     2-1     

За таких умов не шкода дати і коня у додачу.

 

2. Відповідь: піраміди Хеопса.

 

3. Відповідь. Магічний квадрат складається з 9 клітинок і має шість поділок: три по вертикалі і три по горизонталі, які називаються умовно „поверхами". По горизонталі (зверху в низ)- спадковий, земний та космічний рівні. Це те, що дається людині від Землі і Неба. Складені по горизонталі числа кожного „поверху" виявляють напрямки успішної діяльності людини, а числа по вертикалі, зверху до низу - долю людини, події, характерні особливості, що вказують, як може завершитися її життєвий шлях. Підсумовуючи день, місяць і рік народження людини, визначаємо її довічний символ, тобто ферральне число.

 

 

Для прикладу розглянемо такий магічний квадрат. Дата народження - 1 грудня 1956 року: 1.12.1956. (далі нулі будемо не врахоувати). 1. Складаємо цифри дня і місяця народження: 0+1+1+2=4 2.Складаємо цифри року народження: 1+9+5+6=21 3. Складаємо цифри, що одержали: 4+21=25 25 - це ПЕРШЕ робоче число. 130 4. Тепер складемо цифри першого робочого числа: 2+5=7 7 - це ДРУГЕ робоче число. (7- ферральне число). 5. Від першого робочого числа віднімемо подвоєну першу цифру дня народження: 25-2=23, 23- ТРЕТЄ робоче число. 6. Складаємо цифри третього числа: 2+3=5. 5-ЧЕТВЕРТЕ робоче число. Пишемо перший ряд - дату народження: 1 12 1966. Другий ряд складається з робочих чисел: 257235. Загальна кількість цифр у двох рядках - 13. Це означає ,що людина прийшла на землю в тринадцяте. Усього людина починає земне життя 15 разів, потім переходить жити в інший, досконаліший вимір. Складаємо таблицю, з обох рядків вибираємо і виписуємо до таблиці однакові цифри. Ось якого вигляду набула табличка (примірка): Відсутність у квадраті якої-небудь цифри зовсім не означає, що певних якостей у людей немає. Швидше за все, ці якості виражені недостатньо і використовувати їх у житті треба досить обережно. Довкола квадрата ви бачите цифри із знаком мінус, цього знаку вони набувають, якщо їх нема у квадраті. Зазвичай "мінус" перед цифрою надає негативного значення якостям людини, які символізує ця цифра. Щоб дізнатися про долю людини, потрібно знайти значення чисел. Якщо цифра повторюється, наприклад, чотири „одиниці" означають, що людина повинна виробляти в собі волю і наполегливість, або навпаки - не дозволяти собі бути агресивною і 129 131 жорстокою. Цифри, які повторюються за квадратом, мають інше значення, ніж у квадраті. „Четвірка" за межами квадрата - вгорі чи внизу - за відсутності її у квадраті свідчить проте, що людина - несмілива і не рішуча.

 

4. Відповідь. Свердло з перерізом у формі трикутника Рело і ріжучими кромками, що збігаються з його вершинами, дозволяє отримувати майже квадратні отвори з прямими сторонами, але закругленими кутами. Однак при обертанні такого свердла його центр не буде залишатися на місці, як це відбувається у випадку традиційних спіральних свердел, а буде описувати криву, що складається з чотирьох дуг еліпсів. Томупатрон, в якому затиснуте свердло, не повинен перешкоджати цьому руху.

Вперше зробити подібну конструкцію вдалося Гаррі Уаттсу, англійському інженеру, який працював у США. Для свердління він використовував напрямний шаблон з квадратним прорізом, в якому рухалося свердло, вставлене в «плаваючий патрон». Патенти  на патрон і свердло були отримані Уаттсом в 1917 році. Продаж нових дрилів здійснювала фірма Watts Brothers Tool Works. Ще один патент США на схожий винахід було видано в 1978 році.

 

5. Відповідь. Формула площі трикутника за трьома сторонами Це звичайно ж Бермудський трикутник! Він отримав таку назву в 50-х роках через географічне розташування точок (вершин трикутника), всередині яких, згідно з існуючою теорією, виникали пов’язані з ним аномалії. Вершинами Бермудського трикутника виступають Бермудські острови, Флорида і Пуерто-Ріко. А чи відомо вам, що в теорії Лобачевського при додаванні кутів трикутника їх сума завжди має результат менший, ніж 180. В геометрії Рімана, сума всіх кутів трикутника більше 180º, а в працях Евкліда вона дорівнює 180 градусам.

 

6. Відповідь. Рівносторонній трикутник.

 

7. Відповідь. Трикутник.

 

8. Відповідь (Піфагорійське дерево, теорема Піфагора).

 

9. Відповідь. Логарифм.

10. Відповідь. Омар Хайям (повне ім’я – Гіяс ад-Дін Абу-ль-Фатг Омар ібн Ібрагім аль-Хайям ан-Нішапурі).

 

   01.03.2021 рік  , 16.45. Завдання 3.  Що? Де ? Коли?

Що?

1. Що за гра?

1) Історик ХХ ст. Роуз сказав: «Це щира гра-бесіда без слів ».

2) Ця гра-джерело цікавих математичних задач.

3) Якщо в кожній сім’ї можна буде знайти цю гру, то можна сподіватись , що з часом «зникне убогість справжніх державних умів».

4) Батьківщина гри – Індія, ім’я винахідника невідоме. Давня назва-«Чатуранга».

5) Мешканець Праги першим прославився через цю гру.

 

2. Що за лінія ?

1) Від неї залежить зручність поїздки в маршрутці пасажирів.

2) Її дуже поважають льотчики.

3) У географії позначають числами.

4) Про неї дуже добре знають жителі Князегригорівки.

 

3. Що за фігура ?

1) У Давнії Греції її вважали символом досконалості.

2) У селі Мала Лепетиха козаки сходились на ній.

3) За її кількістю можна підрахувати вік черевоного молюска

 

4. Що за чудова річ?

1) Історія винаходу цієї речі нараховує тисячу років. Навряд чи хто візьме на себе сміливість назвати ім’я винахідника.

2) Один із різновидів називається клепсидрою.

3) Майже у кожного з вас є ця чудова річ.

4) У математиці без неї важко обійтися , особливо розв’язуючи задачі на рух

 

5. Що це за фігура ?

1) Вона дала назву відомому танцю-кадрилі.

2) У формі неї шикуються піхотинці, що по військовому називається «каре».

3) Вона має форму майданчика , із якого злітає гелікоптер.

 

Де?

1. Хто скинув молот і перо на Місяць, щоб продемонструвати, що без повітря вони падають з однаковою швидкістю?

2. Якби Земля була зроблена в чорну діру, який би був діаметр її горизонту подій?

3. Якби ви впали в безповітряну, без тертя діру, проїжджаючи всю землю, скільки часу знадобиться, щоб впасти на інший бік? (До найближчої хвилини.)

4. Скільки води на Землі на одну людину?

5. У якому році продукт WD40 винайшов хімік Норм Ларсен?

6. Якби ви зробили один крок щосекунди у чоботах із семи ліг, яка би ваша швидкість була в милях на годину?

7. Що найдальше ви можете бачити неозброєним оком?

8. Якби ви могли обробити мільярд атомів в секунду, скільки років знадобиться телепортувати типову людину?

9. Скільки років пройде космічний корабель, запущений із Землі, щоб прибути на планету Плутон?

10. До найближчого 1 відсотка, який відсоток маси Сонячної системи знаходиться на Сонці?

Коли?

1.  Коли дев'яносто п'ять відсотків товарів у світі перевозять морським шляхом приблизно 50 000 танкерів, вантажних кораблів і контейнеровозів. Більшість цих кораблів використовують дизельне паливо. Інженери планують розробити підтримку кораблів, використовуючи силу вітру. Їх пропозиція полягає в прикріпленні до кораблів кайтів (вітрил) і використанні сили вітру, щоб зменшити витрату дизельного палива і його вплив на довкілля.

Запитання 1: Одна з переваг використання кайта полягає в тому, що він рухається на висоті 150 м. Там швидкість вітру приблизно на 25% більша, ніж на рівні палуби корабля. З якою приблизно швидкістю дме вітер на кайт, коли швидкість вітру, що виміряна на палубі корабля, дорівнює 24 км/год?

Запитання 2: Чому приблизно має дорівнювати довжина канату кайта, щоб він тягнув корабель під кутом в 45° і знаходився на висоті 150 метрів по вертикалі, як показано на малюнку?

 

2.  Коли двері мають три скляні перегородки, що разом з цими дверима обертаються усередині кругового простору. Внутрішній діаметр цього простору 2 метри (200 сантиметрів). Три дверні перегородки ділять простір на три рівні сектори. Нижче на плані показані дверні перегородки в трьох різних позиціях, якщо дивитися на них зверху.

Запитання 1: Чому дорівнює в градусах кут між двома дверними перегородками?

Запитання 2: Два дверні отвори (пунктирні дуги на рисунку) мають однаковий розмір. Якщо вони дуже широкі, то двері, що обертаються, не зможуть заслонити відчинений простір, і повітря вільно поступатиме через вхід і вихід. Це призведе або до втрати тепла, або до його збільшення. Зазначений випадок показаний на рисунку справа. У цій позиції можливе входження повітря. Яку найбільшу довжину дуги в сантиметрах (см) може мати кожен дверний отвір, щоб повітря ніколи не змогло вільно поступати через вхід і вихід?

Відповіді приймаються  до 17-00 02 березня 2021 року.

  02. 03. 2021 РОКУ, 16 година 

Завдання 4.  «Детективи»

 

Щоб здобути ключ до наступних питань вам доведеться відгадати номер телефону людини, яка віддасть його після вашого дзвінка. Допоможе вам у цьому знання математики

Завдання 1

1. Обчисліть   lg ( tg 25°) · lg ( tg 35°) · lg ( tg 45°) · lg ( tg 55°)

2. Сума перших трьох цифр року народження Блеза Паскаля – французького математика та фізика.

3.Число безпосередньо співвідноситься з основними положеннями всіх основних релігій, а також є найбільш поширеною цифрою в фольклорі.

 4. Четверту та п’яту цифру номера можна визначити так -  Кількість вершин правильного додекаедра поділити на 4 і збільшити у 11 разів.

5. Вимова і написання цього числа у багатьох мовах схоже або збігається з вимовою / написанням слова «новий»: фр. neuf - neuf, итал. nove — nuovo, исп. nueve — nuevo, порт. nove — novo, нем. neun — neue, лат. novem — novus. 

 6. Кількість кутів геометричної фігури, яка є символом Ізраїлю та носить назву гексаграмма.

7.  230000^х=1.

 8. Номер параграфу Знаходження числа за його відсотками за підручником «Математика 5, А.Г. Мерзляк» 2018 року.