Квест з математики
«Class
ідея»: Таємниці творіння природи. Життєва математика.
Автор:
Зелінка Л. М., методист РМК КУ «Великолепетиський районний центр по
обслуговуванню закладів освіти»
Клас:
учні 8-11 класів освітніх закладів Великолепетиського району
Основний
та дотичні навчальні предмети: математика,
інформатика, фізична культура, історія, географія, мистецтво.
Термін
проведення:
Початок
квесту:20 лютого 2020 року;
Закінчення
квесту: 05 березня 2020 року;
Підбиття
підсумків – 06 березня 2020 року.
Необхідне
обладнання, матеріали, ресурси: комп’ютер, інтернет.
Адреса
квесту: завдання квесту викладаються в електронній
скриньці?
Попередня
підготовка до проведення: попередня консультація, надання
списку літератури, обговорювали методику проведення квесту, термінами
проведення квесту та формою подання відповідей.
Мета:
-
розвивати уміння і навички
учня як особистості;
-
застосовувати
на практиці здобутті знання з математики;
-
формувати здатності учня
використовувати інформаційно-комунікаційні технології та відповідні засоби для
виконання завдань квесту;
-
розвивати самоосвітню
компетенцію учнів;
-
формувати зацікавленість та
творче ставлення до вивчення хімії;
-
вдосконалювати вміння
знаходити, аналізувати, систематизувати великий об’єм інформації;
-
виховувати зосередженість
учнів у вираженні своїх думок, своєї точки зору.
Хід квесту: даний квест може бути використаний в якості додаткового завдання
з предмету (математика) учням 8-11 класів. Завдання розміщуються на блозі
методиста РМК КЗ «Великолепетиський районний центр по обслуговуванню закладів
освіти» Зелінка Л. М. Zelinkolmblogspot.com свої відповіді надсилайте
на електронну адресу Zelinka777@ukr.net
Піфагор вам у
поміч Почали!
Хтось вважає математику нудною, хтось — нецікавою,
але ми з Тобою, друже, знаємо, що в цій науці вирують справжні пристрасті! А що
вже захоплюючих фактів та дивовижних відкриттів у математиці — усіх не злічити!
Завдання 1
Розміщено 20 лютого 2020
року;
Відповіді приймаються до 21 лютого
2020 року
Результати відповідей будуть
розміщені 22 лютого 2020 року;
Завдання 2
Розміщено 22 лютого 2020
року;
Відповіді приймаються до 24 лютого
2020 року;
Результати відповідей будуть
розміщені 24 лютого 2020 року;
Завдання 3
Розміщено 24 лютого 2020
року;
Відповіді приймаються до 26
лютого 2020 року;
Результати відповідей будуть
розміщені 26 лютого 2020 року;
Завдання 4
Розміщено 26 лютого 2020
року;
Відповіді приймаються до 28
лютого 2020 року;
Результати відповідей будуть
розміщені 28 лютого 2020 року;
Завдання 5
Розміщено 02 березня 2020
року;
Відповіді приймаються до 03
березня 2020 року
Результати відповідей будуть
розміщені 03 березня 2020 року;
Завдання 6
Розміщено 03 березня 2020
року;
Відповіді приймаються до 05 березня
2020 року;
Результати відповідей будуть
розміщені 05 березня 2020 року;
Піфагор вам у
поміч. Почали!
Завдання 1 Великі математики
Ваше завдання полягає в тому, що за фотографіями
вченних їх досягненнями та відкриттями ви повинні назвати ім'я математиків та в
правильній послідовності вказати їх відкриття.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1. Створив теорію кривих поверхонь.
2. Він є засновником геометрії. В якій геометричні завдання перекладалися мовою алгебри за допомогою методу координат.
3. Йому належить глибоке узагальнення евклідової геометрії. Він отримав найважливіші результати в математичній логіці.
4. У алгебрі знайшов необхідну умову для того, щоб корінь рівняння виражався в радикалах.
5. З робіт цього
вченого почалася нова математична наука-теорія чисел.
6. Його наукові результати дістали міжнародне визнання. Серед
них і перший проєкт комп'ютера
7. Творець геометрії, уточнив поняття безперервної функції.
8. Міжнародне визнання йому принесли його роботи з теорії потенціалу гармонійних фукнцій, по диференціальних рівняннях і обчислювальній математиці.
9. Заклав основи сучасної алгебри.
10. Описав послідовність, названу його іменем. Ця послідовність була відома ще в Стародавній Індії. Свою нинішню назву числа отримали завдяки дослідженню властивостей цих чисел.
Портрет
вченого математика
|
Ім'я
|
Відкриття
|
|
|
|
Відповідь № 1
|
Портрет вченого математика
|
Ім'я
|
Відкриття
|
|
|
Декарт
П'єр Ферма
Еварист
Галуа
Абель
Хільс Хенрік
Давид
Гільберт
Микола
Лобачевський
Мстислав
Келдиш
Леонардо Пізанський
Михайло
Кравчук
|
Він є засновником геометрії. В якій геометричні
завдання перекладалися мовою алгебри за допомогою методу координат
З робіт цього вченого почалася нова математична
наука-теорія чисел
Створив теорію кривих поверхонь
Заклав основи сучасної алгебри
У алгебрі знайшов необхідну умову
для того, щоб корінь рівняння виражався в радикалах
Йому належить глибоке узагальнення
евклідової геометрії. Він отримав найважливіші результати в математичній
логіці.
Творець геометрії, уточнив поняття
безперервної функції
Міжнародне визнання йому принесли
його роботи з теорії потенціалу гармонійних фукнцій, по диференціальних
рівняннях і обчислювальній математиці
Описав послідовність,
названу його іменем. Ця послідовність була відома ще в Стародавній
Індії. Свою
нинішню назву числа отримали завдяки дослідженню властивостей цих чисел.
Його наукові результати
дістали міжнародне визнання. Серед них і перший проєкт комп'ютера
|
24.02.2020 рік Відповіді приймаються до 25 лютого 2020 року до 16години.
Завдання № 2. Історія
в математиці
Успіху!
1. У якому році і хто
вперше ввів знак «=»?
2. Рахувати люди почали
ще глибоку давнину Стародавні єгиптяни і…. (про який народ йде мова?) успішно користувалися дощечкою з
камінчиками кшталт рахівниці. Як називалися такі рахівниці?
3. Яке число не напишеш
римськими?
4. В якому році і ким
вперше були введені від'ємні числа?
5.Наприкінці
XIX ст італійський фізіолог Анджело Моссо (1846-1910) зрівноважив людину, яка
спокійно лежала на спеціальних, дуже чутливих вагах, так, що обидві половини
тулуба були строго паралельні підлозі. Коли ця людина почала розв'язувати
арифметичні зaдaчі, головa його стaлa важче і переважила. Тaк було доказано, що
……?
6. Ця людина змогла розшифрувати код, використовуваний
німцями при необхідності передачі будь-яких даних. Нацисти були впевнені, що їх
шифр неможливо розгадати, але він зміг це зробити, використовуючи лише роздруки
кодувань, олівець і папір. Цей код, неймовірно складний, на думку всіх, хто
брав участь в розшифровці, був розгаданий вченим всього за два тижні, без
будь-якої допомоги з боку. Учений не повідомив спосіб, який застосовував при
розгадці коду, кажучи: "Чарівники не розкривають свої секрети". Хто
ця людина і в якому році розшифровано
нацистський код?
7. На створення цього символу англійського вченого
математика надихнула ω (омега) - остання буква грецького алфавіту. Але більш
імовірно, що символ походить від записаного римськими цифрами числа 1000, яка
символізувала поняття «багато». У 16 столітті тисячу зображували як «CIƆ». Про
який символ йдеться мова і хто цей англійський вчений, який вперше використав цей
знак?
8. Релігійні євреї прагнуть уникати
християнської символіки і взагалі знаків, схожих на хрест. Наприклад, учні
деяких ізраїльських шкіл замість цього знака пишуть знак, що повторює
перевернуту букву «т». Що це за знак?
9.
У Древньому Єгипті зображенням числа стали малюнки, які позначали певну дію
людини або символ. Як зображали єгиптяни число 1000, 10000, 1000000?
10.
У 1853 р математик Вільям Шанкс опублікував власні розрахунки числа «пі», які
він правив вручну до 707-го десяткового знаку. Минуло 92 роки, і в 1945 р,
виявилося, що останні 180 цифр були обчислені неправильно…. На якій цифрі
математик допустив помилку і скільки років пішло у вченого на такі математичні
розрахунки?
11. Американський
вчений Джордж Данциг, навчаючись в університеті, немало здивував тамтешніх
професорів. Одного разу, запізнившись на лекцію, він застав тільки порожню
аудиторію зі списаної дошкою. Студент подумав, що на ній залишено домашнє
завдання, акуратно переписав його і пізніше приніс готовий розв’язок.
Виявилося, це були………..? Закінчіть речення
12. Знання
математики допомогли французу Вієту розкрити шифр у листуванні іспанського короля
Філіппа II під час війни Франції з Іспанією, чим він прискорив перемогу
Франції. І за це …….? Закінчіть речення.
Відповіді № 2.
Історія в математиці
1.
1557 рік, Роберт Рекорд
2.
Абак, греки
3.
0
4. Вперше, від'ємні числа, як поняття, були
введені в 1202 році, італійським купцем Пізано. Він перший почав з їх допомогою
позначати борги і збитки в торгівлі).
5. Розумова праця пов'язана з припливом
крові до мозку. І саме на цю гіпотезу спирається головний сучасний метод
вивчення мозкового забезпечення психічної діяльності, - функціональна
магнітно-резонансна томографія..
6. Арне
Берлінг - шведський вчений-математик, професор. У 1940 році.
7. Знак нескінченності придумав англійський
математик Джон Валліс. У 1655 році він опублікував великий трактат «Про конічні
перерізи», в якому вперше використав символ ∞ як знак нескінченності.
8. Знак +
9. Число
1000 єгиптяни зображували стилізованим лотосом, 10000 – позначали зігнутим
пальцем, 100000 – сидячою жабою, а 1000000 – фігурою здивованої людини. Таким
чином єгиптяни уміли позначати числа до мільйона.
10.
Математик допустив помилку на 528-й цифрі. До речі, на такі
математичні розрахунки у вченого пішло 15 років
11. ….два рівняння статистики, які доти ще ніхто не розв’язував.
12. ….за
це іспанська інквізиція оголосила Вієта чаклуном і боговідступником і присудила
його до спалення на вогнищі.
26.02.2020 рік Відповіді приймаються до 28 лютого 2020 року до 16 години.
Завдання
3. Математика в біології
1. Чому бджіл вважають
математиками?
2. Математичними
атрибутами під час святкування нового року математики вважають ялинку та
сніжинки. Яке ж відношення вони мають до математики? Яке поняття в математиці
причетне у створенні крони ялинки і променів сніжинки? І хто із вчених відкрив
і ввів у математику це поняття?
3. У розмові на
зустрічі однокласників Олена розповіла про себе, що у неї 3 дітей, вона встигла
отримати 5 професій, 8 років живе і працює за кордоном, виховує 13 онуків, а
нещодавно найменшому сину виповнився 21 рік, і що їй приємно зустрітися з
однокласниками через 34 роки після закінчення школи. Яку числову послідовність
мала на увазі Олена поділившись історією свого життя?
4. Ділення відрізка на
дві нерівних частини, в яких коротка частина так відноситься до довгої, як довга до всього відрізка. Як
називається це відношення? Хто автор ідеї цього відношення? Наведіть
приклади існування цього відношення у
біології?
5. Цей вчений математик один із перших, якщо не
перший розробив модель біологічних процесів у якій висунув математичну теорію
кровообігу. Назвіть ім'я цього вченого.
6. 
На малюнку зображено
еволюцію тваринного світу шляхом адаптаційних змін організмів. Як називають в
сучасній освіті таке зображення? Яким чином цей малюнок відноситься до
математики? Які вчені: філософ і математик відіграли роль у створенні
ілюстрування простих співвідношень, статистики, логіки і т. д.?
7. Дигібридне схрещування являє собою
два незалежно паралельних моногібридних схрещувань (3:1), які накладаються один
на одного. На математичній мові, це квадрат двочлена. Чому дорівнює квадрат
двочлена дигібридного схрещування.
8. Якому правилу, виведеному Леонардо, підпорядковуються стовбур і гілки
дерев, і чим це пояснюється?
9. Подивіться уважно на
фото на якому зображено поголів’я великого рогатого скота. Яким чином ці
тварини належить до математики?
10.
Самий довгий стрибок
серед жабок - у південноафриканської гостроносої
жабки. За ? стрибки
вона долає відстань ? м. Це приблизно половина довжини
баскетбольного поля. Вставте пропущені
числа розв’язавши підказку.
(підказка)
1) (11,28 + 4 ∙ 1,55):
4,6 – 0,8;
2) 28у – 5у + 2у – 15у
= 103.
11. Скільки тварин приховано в цьому малюнку ?
Назвіть цих тварин.
12.
12. Риба
бризгун, із Таіланда - чемпіон по
стрільбі. Вона попадає в дрібних комах струєю води з відстані до ? м. А якщо промахується, то зразу повторює
постріл.
(підказка)
(78,57 + 76,87): 29 – 0,27 ∙ 18 + 1
Відповідь 3
1. Якщо ви подивитесь на бджолині стільники, ви побачите,
що вони складаються зі щільно з'єднаних шестигранних комірок. З усіх можливих
фігур бджоли вибрали саме цю. Чому? Щоб зрозуміти - ви повинні мислити, як
бджола. Бджолам потрібне надійне місце, де могла б мешкати ціла колонія. І їм
потрібне місце, де може зберігатися та дозрівати нектар, доти, доки не
перетвориться на мед. Постає проблема серйозної економії простору. Чудове
вирішення цієї проблеми - побудувати маленькі комірчинки, достатньо великі, для
того щоб бджола могла залізти туди, і які могли б водночас слугувати для
зберігання меду: такі собі особисті медові банки бджіл.)
2. Фракта́л (лат. Fractus — подрібнений, дробовий) — нерегулярна, самоподібна
структура. В широкому розумінні фрактал означає фігуру, малі частини якої в
довільному збільшенні є подібними до неї самої. Термін фрактал увів 1975 року Бенуа
Мандельброт
3. числа
Фібоначчі
4. Пропорція «золотого перетину», Лука ПачоліЮ італійський чернець,
математик
5. Леонардо
Єйлер, швейцарський і німецький математик, фізик.
6.
Теорема Ейлера-Вена. Вчені: англійський логік, філософ Джон Венн та швейцарський вчений
математик Леонардо Єйлер
7.
(3+1)2=32+2*3+12, або (9+3+3+1).
8. Леонардо да Вінчі вивів правило,
згідно з яким квадрат діаметра стовбура дерева дорівнює сумі квадратів
діаметрів гілок, узятих на загальній фіксованій висоті.
Пізніші дослідження підтвердили цей факт з однією лише
відмінністю - ступінь у формулі необов'язково дорівнює 2, а лежить в межах від
1,8 до 2,3.
9.
10. 10,3 м
11.
15
12. 1.5, 2 м.
28.02.2020 рік Відповіді приймаються до 02 березня 2020 року до 16 години.
Завдання 4. Математика
в мистецтві
1. Що
приховано в цьому букеті? І яке число закодоано в прихованому?
2. Ці два відомих вчених математики, фізики мають
безпосереднє відношення до музики… Тому, що ……? Відповідь обґрунтуйте. Назвіть
ім'я цих вчених.
3. Видатного індійського математика-самоука Срініваса
Айєнґар Рамануджана називали “математичним Паганіні”.Чому?
4. А чи є в музиці поняття
паралельності? Адже воно в природі зустрічається на кожному кроці. Це і
залізничні рейки і траєкторія дощових крапель, в математиці без паралельних
прямих не обійтися. Назвіть 5 паралелей, які зустрічаються в музиці.
5. Піфагорійці використовували дивний пристрій, який
складався з однієї струни, закріплену у двох точках над резонатором. Що вивчали
піфагорійці і як називався інструменти, який вони для цього використовували?
6. Американський хореограф Вільям Форсайт створив
танцювальну техніку, яку назвав “Геометрія танцю”, або “Технологія
імпровізації”. Працюючи в цій техніці, танцюрист малює в повітрі уявні геометричні
фігури, а потім протягує свої кінцівки через цю складну і невидиму геометрію.
Вийшло новий цікавий напрямок в сучасному танці. Як називаються геометричні
фігури у танці та наведіть приклади танців, де ці фігури використовуються.
7. У 17 столітті француз Рауль Фейе створив систему
запису елементів класичного танцю. У ній широко застосовуються математичні
терміни, наприклад, поворот на заданий кут. Який кут потрібно окреслити,
танцюючи антурнан та тур?
8. 1913 року модерністський архітектор
Адольф Лоос заявив, що орнамент — це злочин, що вплинуло на архітектурну думку
всього 20-го сторіччя. Які новітні математичні утворення почали використовувати
архітектори для утворення цікавих та привабливих оздоблень для будівель?
9. ЇЇ називають царицею
архітектурної досконалості. ЇЇ можна знайти у фізиці, біології, хімії та навіть
у відносинах. Але передусім це математичне поняття. Про що йде мова? Знайдіть
її в архітектурі та надішліть зображення.
10. Фортеці, які проектували
відомі архітектори Мікеланджело Буонарроті, Бальдазаре Перуцці, Вінченцо
Скамоцці та Себаст'єн ле Претр де Вобан мали особливу форму. Яку саме і чому?
11. Ця художниця придумала
власну техніку написання картин, захоплюється математикою і природничими
науками, часто проводить час, досліджуючи числа і формули. За представленою
картиною назвіть ім'я художниці і техніку написання картин.
Відповіді
4. Математика в мистецтві.
1.
Обличчя. 5.
2.
У XVIII столітті, після робіт: Ньютона Лейбніца було
виведено рівняння коливання струни – так зване хвильове рівняння
4. Паралелі в музиці зустрічаються:
на нотному стані
органних трубах
арфі
струнних інструментах
паралельному звучанні музики і голосу
5. Коливання і струни вивчали піфагорійці. Вони
використовували для цього нескладний прилад монохорд.
6. Трикутник - трикутник - ча-ча-ча, румба
Квадрат - квадрат, стовпи - хоровод, вальс,
народні танці
Ламана лінія - доріжка, вальсування - вальс,
квікстеп, румба, ча-ча-ча.
7. Антуран - поворот на 360 градусів Тур - поворот у повітрі
на 360, 540, 720 та 1080 градусів.
8. Наприкінці 20-го сторіччя новітні математичні
утворення, такі як фрактальна геометрія та аперіодичний поділ, почали
використовуватись архітекторами для утворення цікавих та привабливих оздоблень
для будівель
9. Симетрíя — властивість об'єкта
відтворювати себе при певних змінах, перетвореннях чи трансформаціях, які
називаються операціями симетрії.
Приклади
симетрії в архітектурі
10. У періоді між серединою 15-го та 19-м сторіччям
архітектура фортифікацій розвивалась від середньовічних фортець, які мали
високі кам'яні стіни, до низьких симетричних фортець-зірок, які були здатні
протистояти артилерії. Геометрія форми зірки була викликана необхідністю
уникнути мертвих зон, в яких атакуюча піхота може сховатись від вогню
захисників; стороні кутів зіркі були виконані під таким кутом, щоб дозволити
перехресних вогонь з вершин кутів, який би продовжувався і далі за ними.
11.
Сієнна Морріс (Sienna Morris) придумала техніку написання картин
з використанням цифр і математичних рівнянь і назвала її нумеризм (numberism).
03.02..2020 рік Відповіді приймаються до 04 березня 2020 року до 16 години.
Завдання
5. Математика
в літературі
1. Спробуйте відгадати, який вірш закодовано мовою
математики та вкажіть автора оригіналу?
8 0 119
3 9 4
310 3 40 2
904
43 118
800 109
32 715
10 29
2. Багато видатних
вчених – математиків були глибокими шанувальниками художнього слова, а дехто з
них навіть досяг успіхів у галузі художньої літератури. Наприклад, гіпотеза про
походження арабських цифр вперше була висловлена О. С. Пушкіним, а англійський
математик Дж. Сільвестер написав сонет “Небесна муза”, який присвятив першій
жінці-математику Софії Ковалевській. Знайдіть факти із життя
одного видатного вченого-математика, який був пов̕ язаний з літературою і
одного славетного літератора, який у житті був тісно пов’язаний з математикою.
3. Роками мріяв селянин
Пахом про власну землю. Довго гроші збирав, відмовляючи собі в усьому! І ось,
нарешті, зібрав заповітну суму. Старшина поставив йому таку умову:
Скільки за день землі
обійдеш, уся твоя буде за 1000 карбованців, але коли до заходу сонця не
повернешся на те місце, з якого вийшов, - втратиш свої гроші. Тільки зійшло
сонце, вирушив Пахом від мітки. Пройшов верст 10, вирив ямку й звернув круто
вліво. Пройшов по цій стороні ще більше, верст 13, загнув другий кут. Третьою
стороною пройшов усього 2 версти, глянув на сонце, а воно вже низенько, а до
мітки ще верст 15 буде. Вирив ямку і став напрямки поспішати. Іде, іде, важко
йому стало, відпочити хочеться, але не можна: сонце вже зовсім низько.
Прискорив ходу, а воно ще далеко. Побіг риссю. Біжить, сорочка до тіла липне, в
роті пересохло, серце молотком б’є. Глянув, сонце вже заходити починає. Наддав
з останніх сил. Прибіг до місця, впав, руками до мітки дістав. Ну й молодець! Багато землі придбав! - вигукнув
старшина. Підбіг слуга, щоб допомогти Пахому підвестись, але той уже мертвий
лежав...
Порахуйте, яку відстань
пройшов селянин і площу цієї ділянки? Як треба було йти Пахому, щоб, пройшовши
стільки ж верст, обійти ділянку більшої площі?
4. У
казці Г. Остера ”Зарядка для хвоста” тварини вимірюють довжину удава. У них
вийшло, що довжина удава дорівнює зросту 38-ми папуг, 5-ти мавпочок або 2-х
слоників. Чи так це?
5. І. С. Тургенєв “Муму” Із числа двірні самою
видатною особистістю був двірник Герасим, чоловік 12 вершків зросту,
богатирської будови і глухонімий від народження. Яким же був зріст Герасима?
6. Лія Гераскина “В країні невивчених уроків”: 5
землекопів викопали траншею в 100 погонних метрів за 4 дні. Скільки погонних
метрів викопає кожен землекоп протягом 2 днів за умови, що всі землекопи
виконували однаковий обсяг роботи?
7. У романі Жюль Верна
“П'ятнадцятирічний капітан” почали свій шлях з Оклендського порту, що у Новій
Зеландії і потрапили у місто Казонде, яке триста миль від річки Кванзи. Яка ж
відстань між портом і містом, якщо наші мандрівники спочатку дійшли до річки?
8. У 4 ст. жив грецький
епіграфіст, автор праць з географії й астрономії Метродор. В історію математики
він увійшов як автор понад 30 цікавих задач, складених у віршованій формі.
Пропонуємо розв’язати епіграму, що переклав українською мовою Іван Франко.
Учні Піфагора.
«Піфагоре
благородний,
Геліконських
муз потомку,
На
моє скажи питання.
Скільки
учеників годних
Маєшти
у своїм домі,
Що,
немов борці на площі,Раді премії
добиться?»
«
Радо скажу, Полікрате.
Бачиш
учнів полрвина
Математику
згуляє,
А
натомість четвертина
На
безсмертную природу
Свої
досліди звертає.
Сьома
часть ніщо не робить,
Лиш
заховує заховує мовчання,
…Ще
додай до них них три жінки,
Що
встають не дуже рано,-
Серед
них найвизначніша
Моя
любая Теано.
Ось
і всі, яких по змозі
Я
до мудрості доводжу…
Скільки
ж учнів у Піфагора?»
9.
Українська народна казка “Про Опиря”:
“Цар
вимурував дуже високий стовп у сто сажнів вишини, обкопав його ровом в сто
сажнів ширини і сто сажнів глибини”. Якими ж були розміри в сучасних мірах:
10. Прочитайте оповідання А. П. Чехова «Урок арифметики». Знайдіть помилки в міркуваннях сільського
священика.
«У сільській школі захворів учитель, і
замість нього на урок арифметики прийшов місцевий священик.- Сьогодні, діти, — сказав він, — ми з вами займемося множенням і діленням.
Давайте, наприклад, 40 поділимо на 8. Отець написав на дошці 40, провів
вертикальну риску, потім горизонтальну, задумався і сказав: «З». Ще трохи
подумав і сказав: «Мало». Він закреслив цифру 3 і написав 4. «Тепер достатньо,
— сказав він. — Множимо 4 на 8, одержуємо 32. Віднімаємо 40 і 32, отримуємо 8.
Ділимо 8 на 8, отримуємо 1. Усього 41. Священик довго дивився на дошку і
проказав: «Дивно». А в голові майнула думка: «Розділили 40 на 8, а одержали
41»? Враз його осінило. Кожну дію ділення можна перевірити множенням. Візьмемо
41 і помножимо на 8. Множимо: 4 на 8, отримаємо 32, потім 8 на 1 отримаємо 8,
додаємо 32 і 8. Панотець виконав дію на дошці і одержав 40. Він довго дивився
на дошку і повторював: «Дивно... Дивно, але вірно!».
Відповідь
5. Математика в літературі
Відповідь:
Як
умру, то поховайте
Мене
на могилі
Серед
степу широкого
На
Вкраїні милій,
Щоб
лани широкополі,
І
Дніпро, і кручі
Було
видно, було чути,
Як
реве ревучий.
2. Відповідь:
Факти із життя видатних особистостей (відповіді учасників):
Омар
Хайям літератор тісно пов'язаний з математикою
Галілеео
ді Вінче́нцо Бонаю́ті де Галілеей засновник класичної механіки, фізик,
астроном, математик, поет і літературний критик, один із засновників сучасного
експериментально-теоретичного природознавства.Твори Галілея з літератури
поклали початок італійській науковій прозі.
Софія
Ковалевська - математик і літератор. Ковалевська стала співробітничати в газеті
"Новий час", виступаючи як науковий оглядач і театральний критик. З
її літературного доробку відомі повість "Нігіліст" (1884), драма
"Боротьба за щастя", сімейна хроніка "Спомин дитинства"
(1890).
Одним
з найвідоміших математиків-письменників є Льюїс Керрол. Коли його запитали,
чому він вирішив присвятити себе літературі, він відповів, що має надто мало
фантазії для математики. Найбільш відомі твори - «Аліса в Країні Чудес» і
«Аліса в Задзеркаллі», а також гумористична поема «Полювання на Снарка».
24
листопада 1654 Паскаль, за його словами, пережив містичне осяяння згори, після
якого перестав займатися наукою, присвятивши всього себе літературі. Він
направляє своє перо на захист "вічних цінностей".
Геніальний
російський вчений Михайло Васильович Ломоносов (1711-1765). Творець ідей нової науки в багатьох областях.
Він був найбільший математик, хімік, фізик, геолог і в той же час історик,
мовознавець і поет. Він на власному прикладі довів, що людина може займатися
наукою і одночасно мистецтвом, фізикою і літературою. Ломоносов описав стилі мови
з кількох сторін. Він створив схему розподілу літературної мови на три стилю -
"високий", "середній" і "низький". Володіючи
прекрасним фонетичним чуттям, Ломоносов вдало переробив "Орізонт" на
горизонт, "квадратуум" на квадрат, "ваторпас" на рівень і
т. д.
Відомий
російський драматург і поет Олександр Сергійович Грибоєдов, автор комедії
"Горе от ума", закінчив три факультети Московського університету, в
тому числі і фізико-математичний.
Англійський
математик Дж. Сільвестер написав сонет "Небесна муза", який присвятив
першій російській жінці-математику Софії Ковалевській.
В
студентські роки математика не приймалася юним О.С. Пушкіним, як дорогий серцю
предмет. Однак, коли він писав про своє прагнення 2в просвещении стать с веком
на равнее", поет, однозначно проявляв велику цікавість до математики, що
знайшло відображення в його геніальних творіннях. Гіпотеза про походження
арабських цифр вперше була висловлена О.С. Пушкіним.
Лев
Миколайович Толстой, автор роману
"Війна і мир", був також автором підручника з математики.
Шарль
Перро, автор "Червоної шапочки", написав казку "Кохання циркуля
та лінійки".
Микола
Гоголь в 1827 р не тільки виписував "Ручну математичну енциклопедію"
Перевощикова, але навіть вивчав її.
"Батько
кібернетики" Норберт Вінер написав автобіографічну розповідь "Я
математик"
Великий
російський поет М. Ю. Лермонтов цікавився математикою і міг до пізньої ночі
розв'язувати яку-небудь математичну задачу. Елементи вищої математики,
аналітична геометрія були цікаві М.Ю. Лермонтову на протязі усього життя.Він
завжди вразив із собою підручник математики автора Безу.
Математик
Анрі Гарсе був кузеном Жуля Верна і зробив обчислення до роману "Із Землі
на Місяць".
Віктор
Михайлович Глушков. Діапазон його захоплень був надзвичайно широкий: філософія,
математика, фізика, література, ботаніка. Він вивчав окремі дисципліни в обсязі
вузівських курсів. Заради улюбленої математики в нього вистачило сили
відмовитися від улюбленої гри в шахи.
4. Відповідь:
Г. Остер знехтував точними даними, створюючи жартівливий твір Зріст папуги – 22
см. 22*38=836 см. Зріст мавпочки – 77 см. 77*5=385 см. Зріст слоника – 335 см.
335*2=670 см. Довжина удава – 10 м., або 1000см. Жодний із варіантів,
запропонованих друзями, не визначає справжньої довжини удава. S=a*b a=1 аршин=72
см. b=1 сажень=216 см. S=0,72*2,16=1,5552 м2 Острівець невеликий, багато зайців
на ньому не поміститься, лише у випадку небезпеки – повені.
5. Відповідь:
Обчислимо, яким був зріст Герасима: Довідка: 1 вершок = 4,5 см. Отже, зріст
Герасима становить: 12 * 4,5 = 54 см. Хіба це богатир? Це зріст новонародженої
дитини ! Довідка: у Росії в XIX столітті указували зріст, який перевищує 2
аршини; значить зріст Герасима – 2 аршини 12 вершків. Довідка: 1 аршин – 16
вершків. Повторимо обрахунок: 2*16*4,5 + 12*4,5 = 198 см. Провівши обчислення,
ми дійсно переконуємось, що Герасим був людиною високого зросту і його впевнено
можна називати богатирем.
6. Відповідь:
10 метрів викопає кожен землекоп протягом 2 днів.
7.
Відповідь: Миля=1853,184м=1,853184км – староанглійська одиниця
довжини. 1)300 × 1,853184 =555,9552(км)– відстань від річки до міста За
допомогою фізичної карти масштабом 1:85000000 (в 1см 850км) і лінійки знаходимо
відстань від порту до річки 2) 16,5 × 850=14025(км) – відстань від порту до
річки 14025+555,9552=14580,9552(км) – відстань від порту до міста.
8. Відповідь.
Нехай 𝑥 - усі учні Піфагора, тоді 1∕2𝑥 – вивчають; 1∕4𝑥 – вивчають; 1/7𝑥 – ніщо не
роблять, 3 – жінки. Маємо рівняння:
𝑥 – ½𝑥 – ¼𝑥 – 1/7𝑥 = 3│×28;
28𝑥 – 14𝑥 – 7𝑥 – 4𝑥 = 3×28;
3𝑥 = 3×28;
𝑥 = 28.
28
учнів було у Піфагора.
9.
Відповідь:
висота
стовпа:
h = 2,134 ×100=213,4(м);
ширина
і глибина рова: a = 2,134 ×100=213,4(м), b = 2,134 ×100=213,4(м).
10.
Відповідь: Це софізм. Правильно буде
5.
05.03.2020 рік Відповіді приймаються до 10 березня 2020 року 10 години ранку
Завдання 6. Математичні
головоломки
Завдання 1. Папірус
Ахмеса
Древні єгиптяни були не лише досвідченими будівельниками пірамід, але і прекрасними
математиками. Доказом цьому служить староєгипетський папірус, автором якого був
деякий Ахмес. Як з'ясували дослідники єгиптологи, папірус Ахмеса – копія дуже
древньої математичної збірки, складеної за часів фараона Аменемхета III
(приблизно 1853-1806 рр. до н.е.). Завдань у збірці багато –нижче одна з них.
Уважно прочитайте та розв’яжіть задачу.
Завдання
2.Тартальи "Важкий спадок"
Никколо Тарталья (1499 г.р.),
італійський математик, що виявив ьзагальний алгоритм рішення кубічних рівнянь.
Описаний Никколо метод увійшов до історії математики як Формула Кардано,
по імені першого публікатора методу, до якого незалежно один від одного
додумалися Тарталья і Сципион дель Ферро. Пропонуємо
вирішити завдання Тартальи, що стало відомим, про поділ коней.
Завдання 3 "Божевільний розріз" Мартіна Гарднера
Мартін
Гарднер – відомий американський письменник, математик-любитель, автор безлічі статей
і книг з цікавої математики, науково-популярних етюдів, математичних фокусів,
головоломок і завдань на кмітливість і безліч інших публікацій. Пропонуємо вирішити одну з найпопулярніших головоломок
Гарднера. Зробіть один розріз (чи намалюйте одну лінію) не обов'язково, пряму,
щоб розділити намальовану фігуру на дві однакові частини.
Завдання 4. П'ятнадцять років тому Наталя була в 5 разів старша своєї
сестри Тані, а через 20 років Наталя буде в 1,5 рази старша за Таню. Знайдіть
вік сестер
Завдання
5. Чи може на всіх деревах рости 225 яблук?
Вздовж паркану росте 8
яблунь, кількість яблук на сусідніх деревах відрізняється на 1 одиницю. Чи може
на всіх деревах рости 225 яблук?
Полічіть, скільки трикутників у фігурі, яка зображена на
малюнку:
Завдання 7. Знайдіть числа, яких бракує на
картинці
Завдання 8. Ось список місяців, кожен з яких має
оригінальний код:
Січень:
6122
Лютий:
5216
Березень:
832
Квітень:
7415
Травень:
7523
Червень:
7628
Липень:
6716
Серпень:
7822
Вересень:
893
Жовтень:
7109
Листопад:
81116
Який
оригінальний код буде у грудня?
Завдання 9. Зобразіть число 100
чотирма однаковими цифрами.
Завдання 10. Визначити номер місця для паркування, яке зайняла машина.
Успів!
Відповідь 6. Математичні
головоломки.
1.
Папірус Ахмеса : рішення
Нехай w - кількість зерна для першого працівника
d - різниця у кількості зерна між двома працівниками, наступними по порядку.
Складемо дві рівності.
5w 10d = 100
7* (2w d) = 3w 9d
Залишається тільки вирішити рівняння з двома невідомими.
Відповідь:
1-й працівник =
10/6 заходів зерна
2-ою = 65/6 заходів зерна
3-ий = 120/6
(тобто 20) заходів зерна
4-й = 175/6 заходів зерна
5-й = 230/6 заходів зерна.
2. Сам Тарталья запропонував наступне рішення.
Для розділу наявних коней необхідно запозичувати ще одну, після чого їх загальна кількість стане 18. Розділ цієї кількості дасть 2,
6 і 9 коней, яких в сумі опиниться 17.
Один кінь з 18 виявився як би "зайвим" - це запозичений кінь, якого слід повернути власникові після розділу майна.
Можна вирішити головоломку і арифметичним способом:
пропорцію 1/2 : 1/3 :
1/9 досить помножити на 18 і вийде той же результат.
Відповідь: 2, 6 і 9 коней.
3. Натяк був вірний. Лінія дійсно зігнута.
4. Відповідь: Нехай 15 років тому Тані було x років,
Наталі y = 5x років. Через (15 + 20) років буде за умовою 5x + 35 = (x + 35) ·
1,5. Тобто, x = 5, y = 25. Зараз Тані 20 років, а Наталі 40 років.
5. Відповідь. За умовою задачі кількість яблук на сусідніх
деревах відрізняється на 1, а отже кількість яблук на котромусь із дерев є
парна, а на іншому — непарна. Тому на двох сусідніх яблунях в сумі є непарна
кількість яблук (сума парного і непарного числа — непарне число). Звідси
кількість яблук на восьми деревах — це сума чотирьох непарних чисел, тобто
парне числом. На восьми яблунях із задачі не може рости 225 яблук, бо це число
є непарне.
6. 32 трикутники.
7 Відповідь: Відповідь 3, 7, 2.
8 Відповідь: (Грудень = 7124)
"7" - букв в слові ГРУДЕНЬ
"12" - номер місяця за порядком
"4" - позиція букви "Г" в українському алфавіті.
9. Відповідь: (99+9:9)
10. 87. Спробуйте повернути картинку на 180 градусів
Результати квесту
Освітній
заклад
|
№
1
|
№
2
|
№
3
|
№
4
|
№
5
|
№
6
|
всього
|
місце
|
кз
«Великолепетиський ОЗ ЗСО І-ІІІ ступенів»
|
120
|
107
|
90
|
98
|
97
|
100
|
612
|
ІІ
|
Великолепетиська
ЗОШ І-ІІІ ступенів № 2
|
120
|
відповідь
подано
невчасно
|
96
|
100
|
95
|
90
|
501
|
|
КЗ
«Рубанівський ОЗ ЗСО І-ІІІ ступенів»
|
120
|
110
|
96
|
100
|
95
|
90
|
611
|
ІІІ
|
Філія
«Рубанівський ЗСО І-ІІ ступенів»
|
120
|
110
|
92
|
100
|
98
|
100
|
620
|
І
|
кз
«Князегригорівська ЗСО І-ІІІ ступенів»
|
120
|
110
|
96
|
100
|
95
|
90
|
611
|
ІІІ
|
Малолепетиська
ЗОШ І-ІІІ ступенів
|
120
|
118
|
79
|
100
|
98
|
90
|
605
|
|
Миколаївський
опорний комплекс
|
120
|
120
|
96
|
100
|
98
|
Відповідь
не подано
|
534
|
|
Катеринівський
НВК
|
120
|
120
|
92
|
90
|
98
|
100
|
620
|
І
|
